Автомобиль при торможении двигается равнозамедленно и останавливается через 30с после начала торможения, пройдя путь 120м. С каким ускорением двигался автомобиль и какую он имел начальную скорость?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2]

Где
(s = 120 м) - путь, пройденный автомобилем
(t = 30 с) - время движения
(v_0) - начальная скорость автомобиля
(a) - ускорение движения автомобиля.

Подставляем известные значения:

[120 = v_0 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 30^2]

Далее можно записать уравнение для скорости, используя то, что скорость уменьшается равномерно:

[v = v_0 + at]

[0 = v_0 + a \cdot 30]

Отсюда найдем выражение для (v_0):

[v_0 = - 30a]

Подставляем это выражение в уравнение для пути:

[120 = - 30a \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 30^2]

[120 = -900a + 450a]

[120 = -450a]

[a = -\frac{120}{450} = -\frac{4}{15}\ м/с^2]

Теперь найдем начальную скорость:

[v_0 = -\frac{4}{15} \cdot 30 = -8\ м/с]

Итак, автомобиль двигался с ускорением (4/15\ м/с^2) и имел начальную скорость -8 м/с.