Два шарика с массами m = 0,1 г каждый висят на двух нитях длиной l = 20 см каждая в одной точке. После того как шарики зарядили одинаковым зарядом, они разошлись так, что угол между нитями стал равен α = 60°. Определить заряд шариков

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

На начальном этапе шарики несут потенциальную энергию, равную mgh, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которой расположен шарик.

После зарядки шарики начнут отталкиваться друг от друга и придут в равновесную точку, в которой сила кулона будет равна силе натяжения нитей. Так как угол между нитями составляет 60°, то каждая нить образует угол 30° с вертикалью. Тогда силы натяжения нитьей будут направлены под углом 30° к нормали к поверхности.

Таким образом, можно представить силы, действующие на один из шариков:

сила тяжести mgh, направленная внизсила натяжения нити T, направленная под углом 30° к нормалисила отталкивания со стороны другого заряда, направленная влево

Сумма проекций всех сил на ось, перпендикулярную нити, должна быть равна нулю в равновесии.

Учитывая, что сила кулона F = kq1q2/r^2, где k - постоянная кулона, q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между зарядами, и применяя закон косинусов, мы можем записать уравнение для определения заряда шариков.