К концам нити, перекинутой через неподвижный блок прикреплены 2 груза массами 0,24 и 0,26 кг определите ускорение грузов, силу натяжения нити и расстояние между грузами через 2 с после начала движения если в начальный момент времени они находились на одинаковой высоте относительно земли. Считать, что массы нити и блока ранвы нулю и нить нерастяжима.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы можем выразить связь между ускорением грузов, силой натяжения и массами грузов:

1) (m_1 \cdot a = T - m_1 \cdot g)
2) (m_2 \cdot a = m_2 \cdot g - T)

Где:
(m_1 = 0,24 \, кг) - масса первого груза,
(m_2 = 0,26 \, кг) - масса второго груза,
(a) - ускорение грузов,
(T) - сила натяжения нити,
(g = 9,8 \, м/с^2) - ускорение свободного падения.

Из уравнений (1) и (2) найдем ускорение грузов и силу натяжения нити, подставим известные значения:

1) (0,24 \cdot a = T - 0,24 \cdot 9,8)
2) (0,26 \cdot a = 0,26 \cdot 9,8 - T)

Решая систему уравнений, получаем:
(a = 2,94 \, м/с^2)
(T = 0,72 \, Н)

Теперь, зная ускорение грузов, можем найти расстояние между грузами через 2 секунды:

(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot 2,94 \cdot 2^2 = 5,88 \, м)

Итак, ускорение грузов равно (2,94 \, м/с^2), сила натяжения нити составляет (0,72 \, Н), а расстояние между грузами через 2 секунды равно (5,88 \, м).