Камень, брошенный с поверхности земли под углом α = 30° к горизонту, дважды побывал на одной и той же высоте h спустя время t₁=3c и t₂= 5с после начала движения. Найдите начальную скорость камня υ₀. Ускорение свободного падения принять равным g = 10м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту, на которой находится камень после времени t₁=3с:
h = υ₀t₁sinα - (g(t₁)²)/2

Подставляем данные:
h = υ₀3sin30° - (10*3²)/2
h = 1.5υ₀ - 45

Теперь найдем высоту после времени t₂=5с:
h = υ₀5sin30° - (10*5²)/2
h = 2.5υ₀ - 125

Из этих двух уравнений найдем начальную скорость камня υ₀:
1.5υ₀ - 45 = 2.5υ₀ - 125
υ₀ = 80/1 = 80м/с

Итак, начальная скорость камня υ₀ равна 80м/с.