Подъемный кран 45 с равномерно поднимал груз массой 2 т, совершив при этом работу 360 кДж. С какой скоростью двигался груз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

для решения этой задачи воспользуемся формулой:
$$
Ar = mgH,
$$
где $Ar$ - работа подъемного крана, $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения, $H$ - высота подъема.
Также, зная, что работа равна произведению силы на путь:
$$
Ar = Fs,
$$
где $F$ - сила, $s$ - путь.
Подставив данные из условия, получим:
$$
Fs = mgH \Rightarrow F = mgH/s.
$$
Так как сила равна произведению массы на ускорение ($F=ma$), то
$$
ma = mgH/s \Rightarrow a = gH/s.
$$
Учитывая, что скорость равна произведению ускорения на время ($v=at$), можно записать:
$$
v = at = gH/s t = \sqrt{2gH}.
$$
Теперь подставим известные значения и найдем скорость движения груза:
$$
v = \sqrt{29.8H} = \sqrt{29.8H} = \sqrt{19.6H}\ м/с.
$$
Так как работа была совершена над грузом массой 2 т и равна 360 кДж, можно найти высоту подъема:
$$
Ar = mgH = 29.8H = 36010^3,\ м\ кг\ Н.
$$
Отсюда:
$$
H = \frac{36010^3}{29.8} = \frac{36010^3}{19.6} = 18367.3\ м.
$$
И, подставив найденное значение высоты в формулу для скорости, получим:
$$
v = \sqrt{19.618367.3} = \sqrt{359557.88} \approx 599.63\ м/с.
$$
Итак, груз двигался со скоростью примерно 599.63 м/с.