Тело бросили под углом 60 градусов к горизонту. Через какое время после начала полета угол скорости будет составлять 30 градусов к горизонту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Высота максимума достигается в тот момент, когда кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии. Поэтому для начала найдем высоту максимума полета тела:

( mgh = \frac{mv^2}{2} )

( gh = \frac{v^2}{2} )

( h = \frac{v^2}{2g} )

где ( v ) - начальная скорость тела, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h ) - высота максимума.

Далее найдем время полета до высоты максимума:

( v_y = gt )

( v_y = v \sin(60^\circ) ) по вертикальной составляющей скорости

( gt = v \sin(60^\circ) )

( t = \frac{v \sin(60^\circ)}{g} )

Чтобы найти, через какое время угол скорости будет равен 30 градусам, нужно учесть, что это произойдет в половине времени полета до максимальной высоты, т.к скорость идет аналогично вниз и вверх:

( \frac{t}{2} = \frac{v \sin(30^\circ)}{g} )

Теперь можно найти значение времени ( t ) и получить ответ.