Небольшой шарик падает с высоты 1,5 м на поверхность воды и погружается на 10 см. Определите плотность шарика, если на работу по преодолению силы сопротивления воды пошло 40% кинетической энергии, которой шарик обладал перед входом в воду. Сопротивлением воздуха можно пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данные
Высота падения h = 1,5
Глубина погружения шарика d = 10 см = 0,1
Коэффициент потерь энергии на работу преодоления силы сопротивления воды k = 0,4

Плотность шарика ρ можно определить, используя закон сохранения энергии:

mgh = (1 - k) 0.5 m * v^
где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, v - скорость шарика перед входом в воду.

Скорость шарика перед входом в воду можно определить из закона сохранения механической энергии:

mgh = 0.5 m v^2 + m g d

Подставляем известные значения:

m 9,81 1,5 = 0.5 m v^2 + m 9,81 0,
14,715m = 0.5mv^2 + 0,981
14,715 = 0.5v^2 + 0,981

mgh = (1 - 0,4) 0.5 m v^
1,47 9,81 = 0,6 0.5 m * v^
14,3946 = 0,25mv^2

Получаем систему уравнений:

14,715 = 0.5v^2 + 0,98
14,3946 = 0,25v^2

Решив эту систему уравнений, найдем скорость v и массу m:

14,715 - 0.981 = 0.5v^
v^2 = 27,46
v = 5,239 м/с

14,3946 = 0,25 * 27,46
14,3946 = 6,86
m = 2,098 кг

Плотность шарика определяется как отношение массы к объему:

V = 4/3 π r^
m = ρ
2,098 = ρ (4/3 π r^3)

Учитывая, что шарик погрузился на 10 см, его радиус можно найти:

V = 4/3 π r^3 = 4/3 π (0,1)^
r = 0,057 м

Теперь находим плотность ρ:

2,098 = ρ (4/3 π * (0,057)^3
ρ = 2398,8 кг/м^3

Итак, плотность шарика равна 2398,8 кг/м^3.