1. Стержень длиной 1 м и массой 300 г закреплен на оси, проходящей через середину стержня. В конец стер­жня ударяется шарик мас­сой 100 г, летевший со скоростью 20 м/с перпендикулярно стер­жню. Найти угловую скорость стержня после удара. Удар считать абсолютно неупругим.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку удар считается абсолютно неупругим, то масса системы (стержень и шарик) после удара будет равна сумме масс стержня и шарика:
m = 300 г + 100 г = 400 г = 0.4 кг

Из закона сохранения импульса получаем:
mv = (Iω)max

где m - масса системы, v - скорость шарика перед ударом, I - момент инерции стержня относительно его конца (по оси, проходящей через середину стержня), ω - угловая скорость стержня после удара.

Момент инерции стержня относительно его конца равен I = (m*L^2)/12, где L - длина стержня.

Подставляем значения и находим угловую скорость после удара:
0.4 кг 20 м/с = (0.3 кг (1 м)^2 / 12) ω
8 = 0.025 ω
ω = 320 рад/с

Таким образом, угловая скорость стержня после удара равна 320 рад/с.