На цилиндр радиусом R = 0,066 м который может вращаться вокруг горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали груз и предоставили ему опускаться. Двигаясь равноускоренно, груз за время t = 6,5 c опустился на h = 3,0 м. Определите ускорение груза Определите скорость груза в конце спуска Определите угловое ускорение цилиндра. Определите угловую скорость цилиндра в конце данного временного интервала Определите нормальное ускорение точки на образующей цилиндра в конце данного временного интервала.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение груза можно найти из уравнения равноускоренного движения:
h = (1/2) a t^2, где h - высота спуска, t - время, a - ускорение
3 = (1/2) a (6.5)^2
Отсюда получаем a = 0.092 м/с^2

Скорость груза в конце спуска равна:
v = a t = 0.092 6.5 = 0.598 м/с

Угловое ускорение цилиндра связано с ускорением груза соотношением:
a = R α, где R - радиус цилиндра, α - угловое ускорение
0.092 = 0.066 α
Отсюда получаем α = 1.394 рад/с^2

Угловая скорость цилиндра в конце временного интервала равна:
ω = α t = 1.394 6.5 = 9.051 рад/с

Нормальное ускорение точки на образующей цилиндра можно найти по формуле:
an = R ω^2 = 0.066 (9.051)^2
Отсюда получаем an = 5.857 м/с^2