Две золотые монеты имеют одинаковую массу. Какая из них толще и во сколько раз, если диаметр одной монеты в два разв больше чем в другой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть диаметр более тонкой монеты равен d, а диаметр более толстой монеты равен 2d.

Площадь круга можно вычислить по формуле S = πr^2, где r - радиус круга.

Так как массы монет одинаковы, значит их площади поверхности одинаковы. Из этого следует, что π(d/2)^2 = π((2d)/2)^2.

Упростим уравнение:

(d/2)^2 = (2d/2)^2

d^2 / 4 = d^2

Умножим обе части уравнения на 4:

d^2 = 4d^2

Разделим обе части на d^2:

1 = 4

Получается противоречие. Такого не может быть. Значит, две монеты не могут иметь равные площади при разных диаметрах.

Следовательно, условие задачи неверно. (Ответ: Неверное условие задачи)