Электрический чайник имеет две обмотки. При включении первой, вода закипает через 12 мин, при включении обеих обмоток последовательно – через 36 мин. Через какое время закипит вода в чайнике, если включить а) только вторую обмотку; б) обе обмотки параллельно? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть (x) - время закипания воды при включенной только второй обмотке, (y) - время закипания воды при включенных обеих обмотках параллельно.

Для случая а) только вторая обмотка:
За единицу времени первая обмотка может закипятить (1/12) часть воды, вторая обмотка - (1/x) часть воды. Суммируем:
(1/12 + 1/x = 1/y)
(1/x = 1/y - 1/12)
(x = 12y/(y-12))

Для случая б) обе обмотки параллельно:
За единицу времени каждая обмотка закипятить (1/36) часть воды. Суммируем:
(1/36 + 1/36 = 1/y)
(2/36 = 1/y)
(y = 36/2 = 18) мин

а) Подставляем (y = 18) в (x = 12y/(y-12))
(x = 12*18/(18-12) = 216/6 = 36) мин

б) В случае параллельного включения обмоток время закипания будет 18 минут.