Шарик массой 500 г, подвешенный на нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Cила натяжения нити в момент, когда она образует с вертикалью угол 45 градусов, равна 5 Н. Скорость шарика в этот момент 1,3 м/с. Найти длинну нити.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения для колебательного движения:

T - mgcos(θ) = m * a

где T - сила натяжения нити, m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, θ - угол наклона нити к вертикали, а - ускорение.

У нас дано, что сила натяжения нити в момент, когда угол θ = 45 градусов, равна 5 Н. С учетом этого, можем составить уравнение:

5 - 0.5 9.81 cos(45) = 0.5 * a

a ≈ 3.869 м/с^2

Теперь используем уравнение скорости:

v^2 = u^2 + 2as

где v - скорость шарика в данный момент, u - начальная скорость шарика, s - длина нити.

Поскольку шарик в момент, когда угол θ = 45 градусов, движется вертикально вниз, то начальная скорость u = 0. Подставляем известные значения:

(1.3)^2 = 0 + 2 3.869 s

s = (1.3)^2 / (2*3.869) ≈ 0.211 м

Итак, длина нити, на которой подвешен шарик, равна примерно 0.211 метров.