Два однакові (за модулем і знаком) точкові заряди, розташовані на відстані 20 см один від одного, відштовхуються із силою 36 мН. Визначте модуль кожного заряду.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила, якою вони відштовхуються, залежить від модулів зарядів та відстані між ними, і обчислюється за законом Кулона:
[ F = \dfrac{k|q_1q_2|}{r^2}, ]
де
( F = 36 ) мН,
( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ) - кулямбова постійна,
( q_1 ) та ( q_2 ) - модулі зарядів,
( r = 0,2 ) м - відстань між зарядами.

Підставляючи ці значення в формулу, одержуємо:
[ 0,036 = \dfrac{9 \cdot 10^9|q_1q_2|}{0,2^2}. ]

Оскільки заряди однакові за знаком, то ( q_1 = q_2 = q ), тоді формула переписується:
[ 0,036 = \dfrac{9 \cdot 10^9q^2}{0,2^2}. ]

Очистимо від зайвого і знайдемо модуль кожного заряду:
[ 0,036 \cdot 0,2^2 = 9 \cdot 10^9q^2, ]
[ q^2 = \dfrac{0,036 \cdot 0,04}{9 \cdot 10^9}, ]
[ q = \sqrt{\dfrac{0,036 \cdot 0,04}{9 \cdot 10^9}} \approx 2,67 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл} = 26,7 \, \text{нКл}. ]

Отже, модуль кожного заряду дорівнює 26,7 нКл.