Запаянную с одного конца трубку длины L = 76 см погружают в вертикальном положении открытым концом в сосуд с ртутью. На каком расстоянии l от поверхности должен находиться запаянный конец трубки, чтобы уровень ртути в ней был ниже уровня ртути в сосуде на величину h = 76 см? Плотность ртути р = 13,6*10^3 кг/м3. Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи будем использовать уравнение для давления жидкости в сосуде, соединенном с другим сосудом трубкой:

P = P0 + pgh,

где P - давление в сосуде с ртутью, P0 - атмосферное давление, p - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Так как уровень ртути в трубке ниже уровня в сосуде на величину h = 76 см (или 0,76 м), то давление в трубке будет на hh0,76*g = 10124,8 Па меньше давления в сосуде.

С учетом этого, уравнение примет вид:

P = P0 + pgh - pgh = P0,
pgh = P0,
pgh = p0 * 10^5.

Так как давление P в сосуде с ртутью и в трубке должно быть одинаковым, то можем записать равенство для двух участков:

pgh1 + pgh2 = p0 * 10^5.

Подставляем значения и находим h1:

13,6 10^3 g l + 13,6 10^3 g (L - l) = 0,1 10^5,
13,6 10^3 g l + 13,6 10^3 g (76 - l) = 0,1 10^5,
13,6 10^3 g l + 13,6 10^3 g 76 - 13,6 10^3 g l = 0,1 10^5,
13,6 10^3 g 76 = 0,1 10^5,
l = 0,1 10^5 / (13,6 10^3 * g),
l = 0,735 м.

Итак, запаянный конец трубки должен находиться на расстоянии l = 73,5 см от поверхности.