Диаметр большого цилиндра гидравлической машины 50 см,а малого - 4 см.Какой выйгрыш в силе даёт эта машина?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета выигрыша в силе необходимо воспользоваться формулой перекачивания жидкостей: F1/F2 = S2/S1, где F1 и F2 - силы, с которыми давление цилиндра перекачивает жидкость, а S1 и S2 - площади поперечных сечений цилиндров.

Площадь поперечного сечения большого цилиндра равна S1 = πr1^2 = π(0,25)^2 = 0,19635 кв.
Площадь поперечного сечения малого цилиндра равна S2 = πr2^2 = π(0,02)^2 = 0,0012566 кв.м

С учетом того, что большой цилиндр имеет диаметр в 12,5 раз больше, чем у малого цилиндра, то S1/S2 = 156,24

Формула перекачивания жидкости в данном случае будет выглядеть так: F1/F2 = S2/S1
Учитывая, что F1 = S1 P1, где P1 - давление действующее на большой цилиндр, а F2 = S2 P2, где P2 - давление действующее на малый цилиндр, получаем: S1 P1/S2 P2 = S2/S1 => P2 = (S1 P1)/S2 S1.

P1/P2 = 156.24

P1 = 156.24P2

Таким образом, выигрыш в силе данной гидравлической машины составляет приблизительно 156,24 раза.