Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли. Масса Марса - 0,11 массы Земли. Определить, во сколько раз сила притяжения на Марсе меньше силы притяжения на Земле.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть F_З - сила притяжения на Земле, а F_М - на Марсе.

Тогда F_З = G M_З m / R^2, где G - постоянная гравитационная, M_З - масса Земли, m - масса тела, R - расстояние от центра Земли до тела.

Аналогично, F_М = G M_М m / r^2, где M_М - масса Марса, r - расстояние от центра Марса до тела.

По условию задачи, r = 0,53R и M_М = 0,11M_З.

Тогда отношение сил притяжения на Марсе к Земле: F_М / F_З = (G 0,11M_З m / (0,53R)^2) / (G M_З m / R^2) = 0,11 (R / 0,53R)^2 = 0,11 (1 / 0,53)^2 = 0,11 * 3,606 = 0,39666.

Таким образом, сила притяжения на Марсе примерно в 0,4 раза слабее, чем на Земле.