В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 1 Тл находится плоская катушка из 100 витков радиусом r = 10 см, плоскость которой с направлением поля составляет угол β = 60°. По катушке течет ток I = 10 А. Определите: 1) вращающий момент, действующий на катушку; 2) работу для удаления этой катушки из магнитного поля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вращающий момент на катушку определяется формулой:
M = N I B A sin(β),
где
N - количество витков (N = 100),
I - сила тока (I = 10 А),
B - магнитная индукция (B = 1 Тл),
A - площадь катушки (A = π r^2 = π (0.1 м)^2 = 0.0314 м^2),
β - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости катушки (β = 60°).

Подставим значения:
M = 100 10 1 0.0314 sin(60°) = 100 10 1 0.0314 √3/2 = 15.7 Н*м.

Ответ: вращающий момент, действующий на катушку, равен 15.7 Н*м.

2) Работа для удаления катушки из магнитного поля равна работе на противодействие вращающему моменту и выполняется с постепенным поворотом катушки на 90°. Так как момент силы, действующий на катушку, перпендикулярен повороту, работа на его перемещение равна W = M * δφ, где δφ = π/2 рад.

Подставим значения:
W = 15.7 * π/2 ≈ 24.8 Дж.

Ответ: работа для удаления этой катушки из магнитного поля равна примерно 24.8 Дж.