На стальной стержень радиусом 100,125 см надето медное кольцо, имеющее радиус 100 см и площадь поперечного сечения 4 мм^2. С какой силой растянуто кольцо, если модуль упругости меди 12*10^10 Па? Деформацией стержня можно пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем закон Гука для упругих тел: F = k * Δl, где k - коэффициент упругости, Δl - изменение длины, F - сила.

Площадь поперечного сечения кольца:
S = π r^2, где r - радиус кольца.
S = π (100 см)^2 = 10000π см^2 = 0.1 м^2 = 1*10^-4 м^2.

Из закона Гука известно, что модуль упругости (E) равен k/S. Тогда k = E * S.

k = 1210^10 Па 110^-4 м^2 = 1210^6 Н/м.

Теперь можем найти изменение длины:
Δl = F / k.

Так как нам нужно найти силу, то можно выразить ее из формулы:
F = k Δl = k (Δl_max - Δl_0),
где Δl_max - максимальное изменение длины, Δl_0 - первоначальная длина.

Кольцо растягивается до нового радиуса 125 см. Тогда изменение длины равно:
Δl = 25 см = 0.25 м.

F = k 0.25 м = 1210^6 Н/м 0.25 м = 310^6 Н.

Сила, с которой растянуто медное кольцо, равна 3*10^6 Н.