Вычислите скорость движения спутника по круговой орбите, высота которой над поверхностью Земли равна трем радиусам Земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости движения спутника по круговой орбите воспользуемся законом всемирного тяготения:

F = G (M m) / r^2,

где F - центростремительная сила, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса спутника, r - радиус орбиты.

Центростремительная сила равна F = m * v^2 / r,
где v - скорость спутника.

Учитывая, что в круговой орбите центростремительная сила равна гравитационной, получаем:

m v^2 / r = G (M * m) / r^2.

Отсюда искомая скорость v равна:

v = sqrt(G * M / r).

Подставляя численные значения, получаем:

v = sqrt(6.6710^(-11) 5.9710^24 / (3 6.3710^6)) = sqrt(39.78 10^13 / 19.11) = sqrt(2.084 10^13) = 1.444 10^6 м/с.

Итак, скорость движения спутника по круговой орбите будет равна примерно 1.444 * 10^6 м/с.