Тело, брошенное горизонтально с высоты h=80 м, упало на землю на расстоянии l=60 м по горизонтали. Модуль перемещения тела за время,в течение которого модуль его скорости увеличился в n=2 раза,составит ...м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчёта перемещения тела в свободном падении: S = h - sqrt(h^2 - l^2), где h - высота, с которой падает тело, l - горизонтальное расстояние до точки удара.

S = 80 - sqrt(80^2 - 60^2) ≈ 28.28 м

Теперь мы знаем, что скорость тела увеличилась в 2 раза, так что новая скорость будет V = 2V0, где V0 - начальная скорость тела. По формуле для свободного падения V = gt, где g - ускорение свободного падения (~9.81 м/с^2), t - время падения.

Таким образом, начальная скорость V0 = gt, новая скорость V = 2gt.

Перемещение S можно также выразить через начальную и конечную скорость: S = (V^2 - V0^2) / 2g.

(2gt)^2 - (gt)^2 = 2g*S

4gt^2 - gt^2 = 2g*S

3gt^2 = 2g*S

t^2 = 2S / 3g
t ≈ sqrt(228.28 / (39.81))
t ≈ sqrt(56.56 / 29.43)
t ≈ sqrt(1.92)
t ≈ 1.38 с

Таким образом, модуль перемещения тела за время, в течение которого модуль его скорости увеличился в 2 раза, составит около 28.28 м.