В вертикальном цилиндре под подвижным поршнем площадью 40 см^2 находится 1 моль идеального газа при температуре 400К. Определить в литрах объем газа, если масса поршня равна 40кг, а атмосферное давление 100кПа. Трением поршня о стенки цилиндра пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

У нас известны следующие данные:
n = 1 моль
T = 400 K
P = 100 кПа = 100 000 Па
A = 40 см^2 = 0,004 м^2
m = 40 кг

Кроме того, мы знаем, что под действием веса поршень будет совершать работу, равную:
A = F h = P A * h

Также известно, что сила, с которой газ давит на поршень, равна F = P * A

Теперь можем записать выражение для работы, совершаемой газом:
A = F h = (P A) * h = nRT

Теперь найдем высоту h, на которую поднимется поршень под действием давления газа:
m * g = F

h = m g / F = m g / (P * A)

Подставим известные значения:
h = 40 кг 9,8 м/c^2 / (100 000 Па 0,004 м^2) ≈ 1,96 м

Теперь можем найти объем газа при заданных условиях:
V = nRT / P = 1 моль 8,31 Дж/(моль K) * 400 K / 100 000 Па ≈ 0,033 л

Итак, объем газа составляет примерно 0,033 л.