Два заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 20 см. На каком расстоянии их надо поместить в воде, чтобы сила взаимодействия не изменилась?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы сила взаимодействия двух зарядов не изменилась при переходе из вакуума в воду, необходимо учесть, что диэлектрическая проницаемость воды (ε = 80) отличается от диэлектрической проницаемости вакуума (ε = 1).

Формула для взаимодействия зарядов в воде:

F = k q1 q2 / (ε * r^2),

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,9875 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Используя формулу для силы в вакууме и равенство сил (т.е. F_вода = F_вакуум), можем получить уравнение:

k q1 q2 / (80 r_вода ^ 2) = k q1 * q2 / (r_вакуум ^ 2).

Сокращаем обе части уравнения на k, q1 и q2, и получаем:

1 / (80 * r_вода ^ 2) = 1 / r_вакуум ^ 2.

Откуда r_вода = r_вакуум / √80.

Подставляя известное значение r_вакуум = 0,2 м, получаем:

r_вода = 0,2 м / √80 ≈ 0,02 м.

Таким образом, для того чтобы сила взаимодействия двух зарядов не изменилась при переходе из вакуума в воду, их нужно поместить на расстоянии около 2 см.