Автомобиль массой 5т. равномерно со скоростью 54км/ч въезжает на вогнутый мост, по форме представляющий собой дугу окружности радиусом 100м. Определите, с какой силой автомобиль давит на мост в точке, радиус которой составляет с вертикалью 60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим центростремительное ускорение автомобиля:

V = 54 км/ч = 15 м/
R = 100 м

a = V^2 / R = 15^2 / 100 ≈ 2.25 м/с^2

Теперь вычислим силу, с которой автомобиль давит на мост в данной точке:

m = 5000 к
g = 9.81 м/с^
α = 60 градусов = π/3 радиан

F = m (a + g sin(α)) = 5000 (2.25 + 9.81 sin(π/3)) ≈ 5000 (2.25 + 9.81 √3/2) ≈ 5000 * (2.25 + 8.49) ≈ 53 700 Н

Таким образом, автомобиль давит на мост с силой около 53 700 Н в указанной точке.