Камень брошенный со скоростью 10 м/с под углом 60 градусов к горизонту. написать уравнение его траектории считая что он брошен из начала координат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение траектории камня, мы можем использовать уравнение движения в проекции на оси X и Y.

Пусть ( x(t) ) и ( y(t) ) - это координаты камня в момент времени ( t ).

Уравнение движения по оси X:

[ x(t) = v_0 \cdot t \cdot cos(\theta) ]

Уравнение движения по оси Y:

[ y(t) = v_0 \cdot t \cdot sin(\theta) - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 ]

Где:
( v_0 = 10 ) м/с - начальная скорость камня,
( \theta = 60^\circ ) - угол броска камня,
( g = 9.8 ) м/с² - ускорение свободного падения.

Подставляя данные значения, получаем уравнения траектории:

[ x(t) = 10 \cdot t \cdot cos(60^\circ) = 5t ]

[ y(t) = 10 \cdot t \cdot sin(60^\circ) - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 = 8.66t - 4.9t^2 ]

Таким образом, уравнение траектории камня, брошенного со скоростью 10 м/с под углом 60 градусов к горизонту, выглядит следующим образом:

[ y(x) = 0.18x - 0.098x^2 ]