Камень массой 200 г брошенный вертикально вверх через 4 с после начала движения упал на землю.Чему равна кинетическая энергия камня в момент падения?Чему равна потенциальная энергия камня в верхней точке траектории?Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета кинетической и потенциальной энергии камня в различных точках его движения воспользуемся законами сохранения энергии.

Кинетическая энергия камня в момент падения:
Из закона сохранения энергии механической системы, можно записать уравнение:
$$E{\text{нач}} = E{\text{к}} + E_{\text{п}}$$

Поскольку потенциальная энергия в момент броска равна 0 (выбираем этот момент для определения начальной энергии), то начальная энергия равна кинетической энергии в начальный момент:
$$E{\text{нач}} = E{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2$$

где m = 0.2 кг (200 г) - масса камня
v - скорость камня в момент падения.

Потенциальная энергия камня в верхней точке траектории:
В верхней точке траектории, вся кинетическая энергия переходит в потенциальную:
$$E{\text{к верх}} = E{\text{п верх}}$$

$$\frac{1}{2}mv{\text{верх}}^2 = mgh{\text{верх}}$$

где v{\text{верх}} - скорость камня в верхней точке траектории, h{\text{верх}} - высота верхней точки над землей.

Так как в верхней точке скорость камня равна 0, выражение упрощается до:
$$mgh_{\text{верх}} = \frac{1}{2}mv^2$$

где h_{\text{верх}} - высота, на которой находится камень в верхней точке.

Выражаем h{\text{верх}} через известные величины и подставляем значения:
$$h{\text{верх}} = \frac{v^2}{2g}$$

$$h_{\text{верх}} = \frac{v^2}{2 \cdot 9.8} ≈ \frac{25}{2} ≈ 12.5 м$$

На момент падения кинетическая энергия камня будет равна потенциальной энергии в верхней точке траектории.