В воду массой 1,5 кг, взятую при температуреt1, бросили ку­сок льда массой 100 г, имеющий температуру -5ОС. Если через воду пропустить 100-градусный водяной пар массой 30 г, то температура смеси станет рав­ной 27ОС. Вычислите температуру воды (в ОС).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим температуру воды после смешения за t.

Теплообмен при плавлении льда: 100 г 334 кДж/кг = 33,4 кДж
Теплообмен при нагревании льда от температуры -50°C до t: 100 г 2,11 кДж/(кг°C) (t - (-50)) = 211 кДж
Теплообмен при нагревании воды от температуры t1 до t: 1,5 кг 4,18 кДж/(кг°C) (t - t1) = 6,27(t - t1) кДж
Теплообмен при нагревании водяного пара: 30 г 2,26 кДж/(г°C) (t - 100) = 6,78(t - 100) кДж

Из условия задачи следует:

33,4 + 211 + 6,27(t - t1) + 6,78(t - 100) = 0
251,3 + 12,05t - 6,27t1 - 678 = 0
12,05t - 6,27t1 = 426,7

Также из условия задачи следует, что после смешения теплоемкости веществ будут равны:

1,5 4,18 (t - t1) = 100 2,11 (t - (-50)) + 30 2,26 (t - 100)
6,27(t - t1) = 211 + 6,78(t - 100)
6,27t - 6,27t1 = 211 + 6,78t - 678
6,27t - 6,78t = -467 + 6,27t1

Подставляем найденное значение 12,05t - 6,27t1 = 426,7 в уравнение 6,27t - 6,78t = -467 + 6,27t1:

6,27t - 6,78t = 6,27t - 6,27(426,7 + 6,27t) = -467 + 426,7
0,51t = -40,3
t = -40,3 / 0,51
t ≈ -79,22°C

Таким образом, итоговая температура воды составит около -79,22°C.