Космическая ракета движется вокруг Земли по орбите, почти совпадающей с орбитой Луны. При включении тормозного устройства ракета быстро теряет скорость и начинает падать на Землю. Определите время падения ракеты на Землю. Сопротивлением воздуха атмосферы Земли и влиянием других тел пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения времени падения ракеты на Землю можно использовать уравнение равноускоренного движения:

h = 0.5 g t^2

где h - высота, с которой начинается падение ракеты, g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Поскольку ракета движется по орбите, то ее скорость можно считать равной скорости Луны, примерно 1.022 км/с. Расстояние между Землей и Луной составляет примерно 384 400 км. Пусть ракета начнет падать с высоты, равной радиусу орбиты Луны - 384 400 км.

h = 384 400 км = 384 400 000 м

g = 9.81 м/с^2

Подставляем значения:

384 400 000 = 0.5 9.81 t^2

768 800 000 = 4.905 * t^2

t^2 = 156 969 325.73

t = √156 969 325.73

t ≈ 12 532 секунды

Итак, время падения ракеты на Землю составит примерно 12 532 секунды, или около 3.48 часов.