В цилиндре под поршнем находится 0,5 кг аргона. какую работу совершает газ при адиабатном расширении если его температура понижается на 80. молярная масса аргона 0,04 кг моль

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем первый закон термодинамики для адиабатного процесса:

(W = \frac{C_v \cdot n \cdot \Delta T}{1 - \gamma}),

где (W) - работа газа при расширении,
(C_v) - удельная теплоемкость при постоянном объеме,
(n) - количество вещества газа,
(\Delta T) - изменение температуры,
(\gamma = \frac{C_p}{C_v}) - показатель адиабаты.

Поскольку газ аргон, то используем молярную массу 0,04 кг/моль для определения количества вещества (n):

(n = \frac{m}{M} = \frac{0,5}{0,04} = 12,5) моль.

Также известно, что для моноатомных газов (C_v = \frac{R}{\gamma - 1}) и (\gamma = 1 + \frac{2}{f}), где (f = 3) - число степеней свободы.

Таким образом, (C_v = \frac{R}{\frac{2}{3}} = \frac{3R}{2}).

Теперь можем рассчитать работу газа:

(W = \frac{\frac{3R}{2} \cdot 12,5 \cdot (-80)}{1 - \frac{5}{3}} = \frac{45R \cdot (-1000)}{3} = -15000R).

Наконец, учитывая, что универсальная газовая постоянная (R = 8,31) Дж/(моль·К), найдем работу газа:

(W = -15000 \cdot 8,31 = -124650) Дж.

Таким образом, работа газа при адиабатном расширении составляет -124650 Дж.