Зависимость скорости движущегося тела от времени определяется выражением v=5+4t. Как будет зависеть от времени путь тела?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения зависимости пути тела от времени необходимо найти функцию пути, используя выражение для скорости.

Сначала найдем функцию ускорения, которая является производной функции скорости по времени
a = dv/dt = d(5+4t)/dt = 4.

Теперь найдем функцию пути s(t), которая является интегралом функции скорости по времени
s(t) = ∫v dt = ∫(5+4t) dt = 5t + 2t^2 + C.

Где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, зависимость пути тела от времени будет описываться функцией s(t) = 5t + 2t^2 + C, где C - постоянная.