Средний радиус Земли =6371 км, ускорение свободного падения g=9,81 м\с2. Определите массу Земли

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения массы Земли можно воспользоваться уравнением закона всемирного тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2

Где
F - сила притяжения между Землей и тело
G - гравитационная постоянная (6,67 х 10^-11 Н*м^2/кг^2
m1 - масса Земл
m2 - масса тел
r - расстояние между центрами Земли и тела

Так как сила притяжения на поверхности Земли равна силе тяжести, то

F = m2 * g

Также можно записать формулу для радиуса Земли r = 6371 км = 6371000 м

Подставив все известные величины, получим

m1 g = G (m1 * m2) / r^2

m1 = G (m1 m2) / (g * r^2)

Подставляя значения, получим:

m1 = (6,67 10^-11 m1 m2) / (9,81 6371000^2)

m1 = (6,67 10^-11 m1 m2) / (9,81 4,055 * 10^13)

m1 = 5,97 х 10^24 кг

Таким образом, масса Земли равна примерно 5,97 х 10^24 кг.