Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, если при концентрации молекул 2,56*10^25 м^-3 давление равно 98,8 кПА?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа воспользуемся формулой для средней кинетической энергии одной молекулы газа:

[ E_k = \frac{3}{2} k T ]

где
( E_k ) - средняя кинетическая энергия одной молекулы газа
( k ) - постоянная Больцмана (( 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К ))
( T ) - температура газа в кельвинах.

Давление газа можно выразить через концентрацию молекул и температуру по формуле:

[ P = \frac{N}{V} k T ]

где
( P ) - давление
( N ) - количество молекул газа
( V ) - объем газа.

Из этих двух уравнений можно найти температуру газа и подставить её в первое уравнение.

[ T = \frac{P}{k} \times \frac{V}{N} ]

У нас дано
( P = 98,8 \, кПа = 98,8 \times 10^3 \, Па )
( k = 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К )
( N = 2.56 \times 10^{25} \, м^{-3} ).

[ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times T ]

Подставляем найденное значение температуры:

[ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times \frac{98.8 \times 10^3 \times V}{2.56 \times 10^{25}} ]

где ( V ) - объем газа.

Эту формулу необходимо дополнительно пересчитать, учитывая объем газа.