Какова температура нагревателя, если идеальный тепловой двигатель, отдав холодильнику 3,2 кДж теплоты при 47 градусах Цельсия, совершил работу, равную 800 Дж?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение эффективности идеального теплового двигателя:

[\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}]

где:
(\eta) - эффективность двигателя (максимально возможная), равная отношению работы, совершенной двигателем, к подведенной к нему теплоте,
(T_c) - температура холодильника (в Кельвинах),
(T_h) - температура нагревателя (в Кельвинах).

Можно переписать это уравнение в следующей форме:

[T_h = \frac{T_c}{1 - \eta}]

Сначала найдем температуру холодильника в Кельвинах:

[T_c = 47 + 273 = 320 K]

Теперь подставляем известные значения в формулу:

[T_h = \frac{320}{1 - \frac{800}{3200}} = \frac{320}{1 - 0.25} = \frac{320}{0.75} = 426.67 K]

Теперь, чтобы ответить на вопрос, какова температура нагревателя, преобразуем этот результат в градусы Цельсия:

[T_h = 426.67 - 273 = 153.67°C]

Итак, температура нагревателя равна приблизительно 153.67 градусов Цельсия.