В шар массой 440 г, висящий на легком стержне длиной 40 см, попадает и застревает в нем горизантально летящая пуля массой 10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? g=10 м/с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы шар после попадания пули совершил полный оборот, необходимо, чтобы условие сохранения момента импульса выполнялось до и после столкновения.

Обозначим скорость пули как v, тогда момент импульса системы до столкновения равен
L1 = 0 (так как шар неподвижен)

После столкновения шар и пуля будут вместе двигаться радиусом 40 см = 0.4 м, их общий момент инерции равен
I = m1 r1^2 + m2 r2^2 = 0.44 0.4^2 + 0.01 0.4^2 = 0.08 кг*м^2

Так как шар и пуля движутся радиусом 0.4 м, то момент импульса системы после столкновения равен
L2 = (m1 + m2) R V = (0.44 + 0.01) 0.4 v = 0.2v

Из условия сохранения момента импульса
L1 = L
0 = 0.2
v = 0 м/с

Таким образом, минимальной скоростью, при которой шар после столкновения с пулей совершит полный оборот, является скорость пули равная 0 м/с.