Тело А брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с, тело В брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 20 м од­новременно с телом А. Расстояние по горизонтали между исходными положениями тел равно 4 м. Определить скорость тела А в момент столкновения с телом В. Принять g = 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости тела А в момент столкновения с телом В, нужно выразить время, за которое тело А достигнет точки столкновения.

Обозначим время, за которое тело А достигнет момента столкновения, как t. Тогда ускорение тела А по вертикали будет равно ускорению свободного падения g = 10 м/с^2, а начальная скорость равна 20 м/с. По формуле движения тела с постоянным ускорением:

h = v0t + 0.5a*t^2

20t + 0.510t^2 = 20

10t^2 + 20t - 20 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем t ≈ 0.894 секунды.

Теперь найдем горизонтальное перемещение тела А за это время:

S = vt = 4 м/с 0.894 с = 3.576 м

Таким образом, скорость тела А в момент столкновения с телом В будет равна:

V = sqrt((20 м/с)^2 + (4 м/с)^2) ≈ 20.396 м/с.

Ответ: скорость тела А в момент столкновения с телом В составит около 20.396 м/с.