Вогнутый мост, радиус кривизны которого 80 м, выдерживает максимальная нагрузка 40 т. С какой скоростью может двигаться по нему автомобиль массой 30 т, чтобы мост не разрушился?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы мост не разрушился, необходимо чтобы сила реакции опоры не превышала 40 т.

Сначала найдем максимальную центростремительную силу, которую может выдержать мост:
F = m*v^2/r,
где F - центростремительная сила, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, r - радиус кривизны моста.

Подставляем известные значения:
40т = 30т v^2 / 80м,
40т 80м = 30т * v^2,
3200 = 30v^2,
v^2 = 3200/30,
v^2 = 106,67,
v = √106,67,
v ≈ 10,33 м/с.

Таким образом, автомобиль может двигаться по мосту со скоростью около 10,33 м/с (или примерно 37,2 км/ч), чтобы мост не разрушился.