Твердый нафталин находится в теплоизолированном сосуде при температуре 80 °С. В сосуд наливают расплавленный нафталин массой 600 г, начальная температура которого равна 100 °С. С некоторого момента времени кусочки нафталина в сосуде перестают плавиться, а масса жидкого нафталина достигает 700 г. По результатам этого эксперимента определите удельную теплоемкость жидкого нафталина. Удельная теплота плавления нафталина 150 кДж/кг. Температура плавления нафталина 80 °С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который можно записать в виде:

$$mc\Delta T = mL$$

где:
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
$\Delta T$ - изменение температуры,
L - удельная теплота плавления.

Исходя из условия, можем записать:

$$m_1c(T_1 - T_m) = mL + m_2c(T_m - T_2)$$

где:
$m_1$ - масса твердого нафталина,
$m_2$ - масса жидкого нафталина,
$T_1$ - начальная температура твердого нафталина,
$T_m$ - температура плавления нафталина,
$T_2$ - температура жидкого нафталина

Подставим известные значения:

$$m_1c(100 - 80) = 600 \cdot 150 + 700 \cdot c(80 - 100)$$

$$20m_1 = 90000 - 20000c$$

Из условия также известно, что масса твердого нафталина равна массе жидкого нафталина:

$$m_1 = m_2 = 600g$$

Подставим это значение в уравнение:

$$20 \cdot 600 = 90000 - 20000c$$

$$12000 = 90000 - 20000c$$

$$20000c = 78000$$

$$c = 3,9\, кДж/(кг \cdot К)$$

Итак, удельная теплоемкость жидкого нафталина составляет 3,9 кДж/(кг \cdot К).