Шофер автомобиля начинает тормозить в 25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля равна 3840 Н. Масса автомобиля 1 т. При какой предельной скорости движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы автомобиль остановился перед препятствием, необходимо чтобы сила трения в тормозных колодках превышала силу инерции движущегося автомобиля.

Сила инерции вычисляется как произведение массы на ускорение
F = ma

Для автомобиля массой 1 тонна (1000 кг) и ускорения, равного 9.8 м/с^2, сила инерции будет
F = 1000 кг * 9.8 м/с^2 = 9800 Н

Так как предельная сила трения в тормозных колодках равна 3840 Н, то для остановки автомобиля необходимо чтобы сила трения превышала силу инерции. Следовательно, автомобиль сможет остановиться при скорости, при которой сила трения равна силе инерции.

Теперь используем формулу кинетической энергии
(F_f d = \frac{1}{2} m * v^2)

где
(F_f = 3840 Н) - сила трения
(d = 25 м) - расстояние
(m = 1000 кг) - масса автомобиля
(v) - скорость.

Тогда получаем
(3840 25 = \frac{1}{2} 1000 v^2
(96000 = 500 v^2
(v^2 = 192
(v = \sqrt{192} \approx 13.85) м/с

Таким образом, предельная скорость движения автомобиля, при которой он успеет остановиться перед препятствием, составляет около 13.85 м/с.