Колодец, площадь дна которого S и глубина H, наполовину заполнен водой. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность земли через циллиндрическую трубу диаметром d. Вся вода будет выкачана за время t. Какую работу совершит насос?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо определить объем воды, который нужно выкачать из колодца.

Объем воды в колодце можно найти как V = S * H / 2, так как колодец заполнен на половину.

Для определения работы насоса найдем работу, необходимую для поднятия этого объема воды на высоту H. Работа на подъем воды равна работе против силы тяжести и сил трения.

Работа на подъем воды равна работе против тяжести и трения:
W = m g h - F_t d
W = ρ V g H - F_t d
W = ρ (S H / 2) g H - F_t d

где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, F_t - сила трения, d - диаметр трубы.

Так как вся вода выкачивается за время t, то работа насоса равна W = Q * P, где Q - объем воды выкачиваемый за время t, P - давление на выходе насоса.

Таким образом, работа насоса равна работе на подъем воды:
Q P = ρ (S H / 2) g H - F_t d

Для определения работы насоса нужно знать плотность воды, ускорение свободного падения, площадь дна колодца, его глубину, диаметр трубы и силу трения на выходе насоса.