Шар радиусом 10 см и массой 2 кг вращается с угловой скоростью w=4п рад/с. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для увеличения угловой скорости вращения шара вдвое необходимо удвоить его кинетическую энергию вращения.

Кинетическая энергия вращения шара вычисляется по формуле
E = (1/2) I w^2
где I - момент инерции шара, w - угловая скорость вращения.

Момент инерции шара считается по формуле
I = (2/5) m R^2
где m - масса шара, R - его радиус.

Подставляем данные
I = (2/5) 2 кг (0.1 м)^2 = 0.008 кгм^2
E = (1/2) 0.008 кгм^2 (4п рад/с)^2 = 0.2560п Дж.

Для удвоения угловой скорости вращения шара, нужно увеличить его кинетическую энергию до 0.5120п Дж
Таким образом, работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое, равна разнице между кинетической энергией в новом состоянии и исходной
W = (0.5120п Дж) - (0.2560п Дж) = 0.2560п Дж.

Ответ: Нужно совершить работу величиной 0.2560п Дж.