Тело массой m вращается по окружности радиусом R. Найдите период обращения T тела, если оно обладает кинетической энергиейK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периода обращения T тела, зная его кинетическую энергию K, нужно воспользоваться формулой для кинетической энергии вращательного движения:

K = (1/2) I w^2,

где I - момент инерции тела относительно центра вращения, w - угловая скорость вращения тела.

Для тела, вращающегося по окружности радиусом R, момент инерции можно выразить как I = mR^2, а угловую скорость как w = 2π / T, где T - период обращения.

Подставляя эти выражения в формулу для кинетической энергии, получаем:

K = (1/2) mR^2 (2π / T)^2.

Решая данное уравнение относительно периода обращения T, мы получим:

T = 2π √(mR^2 / (2K)).

Таким образом, период обращения T тела будет равен 2π, умноженное на корень квадратный от отношения массы тела кинетической энергии и удвоенного момента инерции относительно центра вращения.