Свободно падающее тело в момент удара о землю имело скорость 20 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени длилось падение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулами равноускоренного движения.

Первым делом найдем высоту падения. Мы знаем, что скорость тела в начальный момент равна 20 м/с, а скорость при падении равна 0 м/с. Ускорение свободного падения принимаем равным 9,8 м/с².

Используем формулу для определения изменения высоты при равноускоренном движении:
v² = u² + 2as,
где v - конечная скорость (0 м/c), u - начальная скорость (20 м/c), a - ускорение (9,8 м/s²), s - путь, который нам и нужно найти.

0 = 20² + 2*(-9,8)s,
0 = 400 - 19,6s,
19,6s = 400,
s = 400 / 19,6 ≈ 20,41 м.

Теперь найдем время падения, используя формулу:
s = ut + ((at²) / 2),
где t - время.

Подставляем известные значения:
20,41 = 20t + ((9,8t²) / 2),
0 = 4,9t² + 20t - 20,41.

Находим корни уравнения:
t = (-20 ± √(20² - 44,9(-20,41)) / (2* 4,9).

t = (-20 ± √(400 + 402,2)) / 9,8,
t = (-20 ± √(802,2)) / 9,8.

t ≈ (-20 ± 28,35) / 9,8,
t ≈ 1,85 с.

Таким образом, тело падало с высоты около 20,41 метра, а время падения составило около 1,85 секунды.