Под действием груза массой 100 г пружина деформировалась на 1 см. определите массу груза, которую необходимо закрепить на пружине, чтобы период ее колебаний равнялся 1 с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний пружины зависит от жесткости пружины и массы груза.

Период колебаний пружины можно выразить формулой:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Известно, что при массе груза 100 г (0.1 кг) пружина деформировалась на 1 см (0.01 м), поэтому можно выразить жесткость пружины:

k = F/Δx = mg/Δx = 0.1*9.8/0.01 = 98 Н/м.

Так как период колебаний должен быть равен 1 секунде, мы можем записать уравнение:

1 = 2π√(m/98).

Далее можно решить уравнение относительно m:

1 = 2π√(m/98),
1/2π = √(m/98),
1/(2π)^2 = m/98,
m = 98/(2π)^2 ≈ 2.47 кг.

Таким образом, чтобы период колебаний пружины был равен 1 секунде, необходимо закрепить на пружине груз массой около 2.47 кг.