Предмет находится на расстоянии 10 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Во сколько раз изменится высота изображения, если на место собирающей поставить рассеивающую с тем же фокусным расстоянием.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изменение высоты изображения будет зависеть от того, какая линза используется.

Для собирающей линзы:
Используем формулу линзы: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние объекта от линзы, d_i - расстояние изображения от линзы.

Мы знаем, что d_o = 10 см, f = 20 см, поэтому подставляем значения в формулу и находим d_i:
1/20 = 1/10 + 1/d_i => d_i = 20 см

Отношение высот объекта к высоте изображения для собирающей линзы равно 1:2 (т.к. d_o: d_i = 10:20 = 1:2).

Для рассеивающей линзы:
Так как фокусное расстояние у рассеивающей линзы такое же как у собирающей, то можно использовать те же значения.

Используем формулу линзы: 1/f = 1/d_o - 1/d_i, подставляем значения и находим d_i:
1/20 = 1/10 - 1/d_i => d_i = 40 см

Отношение высот объекта к высоте изображения для рассеивающей линзы равно 1:4 (т.к. d_o: d_i = 10:40 = 1:4).

Следовательно, высота изображения изменится в 2 раза при замене собирающей линзы на рассеивающую.