В стакан с водой опустили нагретый стальной гвоздь. При этом вода массой 200г нагрелась на 5*С, а гвоздь охладился на 170*С.Какова масса гвоздя? (Удельная теплоемкость воды 4200Дж/кг**С)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса гвоздя равна (m) г.

Тепло, отданное гвоздю при охлаждении:
[Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta T_1]
где (c) - удельная теплоемкость стали (500 Дж/кгС), (\Delta T_1 = 170), потому что гвоздь охладился на 170С.

Тепло, полученное водой при нагревании:
[Q2 = c{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot \Delta T2]
где (m{\text{воды}} = 200), (\Delta T2 = 5), (c{\text{воды}} = 4200).

Так как тепло остается постоянным:
[Q_1 = -Q_2]
[c \cdot m \cdot \Delta T1 = -c{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot \Delta T_2]

Подставляем все известные значения:
[500 \cdot m \cdot 170 = -4200 \cdot 200 \cdot 5]
[500 \cdot m \cdot 170 = -4200 \cdot 1000]
[85m = -4200]
[m = \frac{-4200}{85} \approx -49.41 \text{ г}]

Ответ: масса гвоздя примерно равна 49.41 г.