Движения двух тел заданы уравнениями: X1 = 2 + 2 t ; X 2 = 4 t 2 . Найдите время их встречи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти время встречи двух тел, мы должны приравнять их координаты друг другу и решить уравнение относительно времени.

Итак, уравнение координаты первого тела: X1 = 2 + 2t
Уравнение координаты второго тела: X2 = 4t^2

Приравниваем их друг другу:
2 + 2t = 4t^2

Переносим все члены уравнения в одну сторону:
4t^2 - 2t - 2 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение:
D = (-2)^2 - 44(-2) = 4 + 32 = 36
t = (-(-2) ± √36) / 8
t1 = (2 + 6) / 8 = 8 / 8 = 1
t2 = (2 - 6) / 8 = -4 / 8 = -0.5

Итак, время встречи двух тел будет равно 1 единице времени.