В электрическом нагревателе мощностью 300вт находится 100г воды и 100г льда при температуре 0С. КПД нагревателя 75%. Через сколько времени температура воды в нагревателе станет равна 20С?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо вычислить количество теплоты, которое необходимо передать для нагрева воды и льда до температуры 20 градусов Цельсия, а затем определить время нагрева.

Q1 = m c ΔT,
где m - масса льда (100 г), c - удельная теплоемкость льда (2100 Дж/кг*°C), ΔT - изменение температуры (0 - (-20) = 20 градусов).

Q1 = 0,1 кг 2100 Дж/кг°C * 20 °C = 4200 Дж.

Q2 = m c ΔT,
где m - масса воды (100 г), c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг*°C), ΔT - изменение температуры (0 - 20 = -20 градусов).

Q2 = 0,1 кг 4200 Дж/кг°C * (-20) °C = -8400 Дж.

Общее количество теплоты, которое нужно передать воде и льду для нагрева до 0 градусов С:
Q = Q1 + Q2 = 4200 Дж - 8400 Дж = -4200 Дж.

Теперь найдем количество теплоты, которое нужно передать воде для нагрева от 0 градусов С до 20 градусов:

Q3 = m c ΔT,
где m - масса воды (100 г), c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг*°C), ΔT - изменение температуры (20 градусов).

Q3 = 0,1 кг 4200 Дж/кг°C * 20 °C = 8400 Дж.

Суммарное количество теплоты, которое нужно передать воде для нагрева до 20 градусов:
Q4 = Q + Q3 = -4200 Дж + 8400 Дж = 4200 Дж.

Теперь найдем время нагрева с учетом КПД нагревателя:

Q4 = P t η,
где P - мощность нагревателя (300 Вт = 300 Дж/с), t - время нагрева (с), η - КПД нагревателя (0,75).

t = Q4 / (P η) = 4200 Дж / (300 Дж/с 0,75) = 18 секунд.

Итак, через 18 секунд температура воды в нагревателе станет равна 20 градусам С.