Материальная точка массой m=5кг вращается относительно оси на расстоянии r=10см от нее под действием момента сил M=At2, где A=0.9H*m\c2. Какую угловую скорость будет иметь материальная точка через t=2c после начала движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением динамики вращательного движения:

М = I*α,

где M - момент сил, I - момент инерции, α - угловое ускорение.

Момент инерции для материальной точки относительно оси вращения равен I = m*r^2, где r - расстояние до оси вращения.

Также известно, что момент сил равен M = At^2.

Заменяем все в уравнение динамики:

At^2 = mr^2α,

0.92^2 = 50.1^2*α,

1.8 = 0.5*α,

α = 1.8 / 0.5 = 3.6 рад/c^2.

Угловое ускорение равно 3.6 рад/c^2. Чтобы найти угловую скорость ω, используем формулу связи между угловым ускорением и угловой скоростью:

α = ω/t.

Подставляем известные значения:

3.6 = ω / 2,

ω = 3.6 * 2 = 7.2 рад/c.

Таким образом, у материальной точки через t=2 секунды после начала движения будет угловая скорость 7.2 рад/c.