На груз действует постоянная сила F, направленная параллельно наклонной плоскости. Найдите массу груза,который равномерно поднимают по наклонной плоскости длиной 60 см на высоту 30 см, если КПД плоскости 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для эффективной работы на наклонной плоскости:

(А = Fh),

где (A) - эффективная работа, (F) - сила, (h) - высота, на которую поднимают груз.

Также известно, что КПД равен 60%, что также можно записать в виде уравнения:

(КПД = \frac{A{полезная}}{A{потраченная}} = \frac{Fh}{Mgh} = \frac{F}{Mg}),

где (A{полезная}) - полезная работа, (A{потраченная}) - та работа, которая была затрачена для поднятия груза, (M) - масса груза, (g) - ускорение свободного падения.

Подставляем все известные значения и решаем уравнение:

(0.6 = \frac{F}{Mg} )

(F = Mg \cdot 0.6)

(M = \frac{F}{g} \cdot 0.6)

Так как (F = W ), где ( W = W_{тяжесть-силы} ),

(M = \frac{W}{g} \cdot 0.6)

(M = \frac{mg}{g} \cdot 0.6)

(M = m \cdot 0.6)

(m = \frac{M}{0.6})

Таким образом, масса груза равна (\frac{M}{0.6}).