Тело массой 2 кг поднимают по наклонной плоскости под действием силы 5 H. Если высота наклонной плоскости равна 4 метра , чему равна будет равна ее длина?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу работы силы:
P = Fcos(α)s,
где P - работа силы, F - сила, действующая в направлении подъема, α - угол наклона плоскости к горизонтали, s - путь, пройденный телом.

Так как тело поднимается по наклонной плоскости, то угол α между силой и направлением движения тела равен углу наклона плоскости. Также из условия задачи известно, что работа силы равна силе умноженной на высоту n, то есть 5*4 = 20 Дж.

Также работа силы равна изменению потенциальной энергии тела, то есть P = mgh, где m = 2 кг - масса тела, g = 9.8 м/c^2 - ускорение свободного падения, h = 4 м - высота подъема.

Подставляем известные значения и находим силу:
20 = 29.84 = 78.4 H.

Теперь найдем синус угла наклона плоскости:
sin(α) = F/78.4,
sin(α) = 5/78.4,
α = arcsin(5/78.4) ≈ 3.63°.

Так как тангенс угла наклона равен соотношению высоты к длине наклонной плоскости, то:
tg(α) = 4/L,
таким образом:
L = 4/tg(α) = 4/tg(3.63) ≈ 66.67 м.

Итак, длина наклонной плоскости будет примерно равна 66.67 метрам.