Искусственный спутник обращается по круговой орбите вокруг планеты радиусом 3400 км совершая один оборот за 2 часа. Ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4 м/с^2. Радиус орбиты спутника примерно равен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

6170 км.

Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона: F = ma, где F - сила гравитационного притяжения, m - масса искусственного спутника, a - ускорение спутника.

Сила гравитационного притяжения выражается формулой: F = G (m1 m2) / r^2, где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Ускорение спутника можно найти из формулы: a = F / m.

Из условия задачи известно, что ускорение спутника равно ускорению свободного падения на поверхности планеты: a = 4 м/с^2.

Также из условия задачи известно, что период обращения спутника равен 2 часам, что составляет 7200 секунд.

Из формулы для периода обращения спутника T = 2 π sqrt((r^3) / (G * M)), где T - период обращения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус орбиты спутника.

Подставляем все известные значения в данную формулу и решаем уравнение относительно r:

7200 = 2 π sqrt((r^3) / (6.67 10^-11 5.97 * 10^24))

r = 6170 км.

Таким образом, радиус орбиты спутника примерно равен 6170 км.